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“等面積”近似等價正態(tài)化方法

文章來源:正航儀器 瀏覽次數(shù): 發(fā)布時間:2014-10-11

“等面積”近似等價正態(tài)化方法

等面積法的思路是:選取適當(dāng)?shù)牡葍r正態(tài)型隸屬函數(shù)的位置參數(shù)和形狀參數(shù),使得等價隸屬函數(shù)下的面積等于原隸屬函數(shù)下的面積,即有下式成立

1)對于對稱梯形隸屬函數(shù)

,式左右兩端的積分結(jié)果分別為

將上述兩式代入式,可得等價正態(tài)型隸屬函數(shù)的形狀參數(shù)如下所示。

利用式求得后,就可確定與對稱梯形隸屬函數(shù)等價的正態(tài)型隸屬函數(shù),即可運(yùn)用7.3節(jié)所述的方法求解對稱梯形隸屬函數(shù)下的模糊隨機(jī)失效概率。

求得模糊隨機(jī)失效概率后,根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則可得模糊失效概率對基本變量隸屬函數(shù)分布參數(shù)的可靠性試驗(yàn)靈敏度為分別如式、所示。

其中為等價正態(tài)型隸屬函數(shù)下的模糊隨機(jī)可靠性試驗(yàn)靈敏度,可采用7.3節(jié)的方法進(jìn)行求解,以下相同。

2)對于對稱拋物型隸屬函數(shù)

,式左右兩端的積分結(jié)果分別為

將上述兩式代入式中,可得等價正態(tài)型隸屬函數(shù)的形狀參數(shù)如下所示。

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則可得模糊失效概率對基本變量隸屬函數(shù)分布參數(shù)的可靠性試驗(yàn)靈敏度為

3)對于對稱柯西型隸屬函數(shù)

,式左右兩端的積分結(jié)果分別為

將上述兩式代入式中,可得等價正態(tài)型隸屬函數(shù)的形狀參數(shù)如下所示。

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則容易得到模糊隨機(jī)失效概率對基本變量隸屬函數(shù)分布參數(shù)的可靠性試驗(yàn)靈敏度如式、所示。

文中算例結(jié)果說明,先采用“等面積”法等價正態(tài)化對稱柯西型隸屬函數(shù),再結(jié)合線抽樣方法進(jìn)行可靠性試驗(yàn)及可靠性試驗(yàn)靈敏度分析可以得到較高精度的模糊隨機(jī)失效概率,以及除外的可靠性試驗(yàn)靈敏度估計值,而對于的估算文中得到的估算值與數(shù)字模擬解的相對誤差在20%50%之間。若要提高其估算精度,需提高對柯西型隸屬函數(shù)的等價正態(tài)化精度,這還有待于進(jìn)一步研究。

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