基于擴(kuò)展可靠性試驗(yàn)的全局靈敏度分析

可靠性試驗(yàn)靈敏度包括局部靈敏度和全局靈敏度。局部靈敏度為失效概率對基本變量分布參數(shù)在某一給定值處的靈敏度，全局靈敏度為參數(shù)在其整個取值范圍內(nèi)變化時(shí)，靈敏度隨參數(shù)變化的函數(shù)或曲線。在實(shí)際工程問題中，通常我們需要了解設(shè)計(jì)參數(shù)在其取值范圍內(nèi)變化時(shí)，系統(tǒng)的可靠度及可靠性試驗(yàn)靈敏度的變化規(guī)律。失效概率函數(shù)為給定設(shè)計(jì)變量時(shí)系統(tǒng)的失效概率，建立了系統(tǒng)失效概率隨參數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系，對求導(dǎo)即可得全局靈敏度。因此的求解是全局靈敏度求解的關(guān)鍵問題。求解失效概率函數(shù)已有很多的方法，如Jensen[1]采用了的線性方程來局部近似，Au[2]基于擴(kuò)展可靠性試驗(yàn)提出了一種新的基于子集模擬的失效概率函數(shù)求解方法。在該擴(kuò)展可靠性試驗(yàn)方法中，需要估計(jì)給定失效域中設(shè)計(jì)參數(shù)的條件概率密度函數(shù)，Au采用了直方圖的方法來估計(jì)[3]，Ching在Au的基礎(chǔ)上采用了最大熵法來估計(jì)密度函數(shù)[4]，文獻(xiàn)[5]則在上述基礎(chǔ)上采用了基于有限混合密度估計(jì)的方法來估計(jì)。

本章采用自適應(yīng)核密度估計(jì)和多項(xiàng)式擬合概率密度函數(shù)的兩種方法來估計(jì)。文中算例將兩種方法與現(xiàn)有的基于最大熵密度估計(jì)、有限混合密度估計(jì)的失效概率函數(shù)和全局靈敏度求解方法進(jìn)行了詳細(xì)的比較。